已知抛物线x2=y上一点A到准线的距离为54，则A到顶点的距离等于．

Question

已知抛物线x²=y上一点A到准线的距离为 (5)/(4)，则A到顶点的距离等于___．

Answer 1

设抛物线x²=y上一点A的坐标为（m，m²），
抛物线的准线方程为y=-(1)/(4)，
由题意可得m²+(1)/(4)=(5)/(4)，
解得m=±1，
可得A（±1，1），
则A到顶点的距离为√(12+12)=√(2)．
故答案为：√(2)．