已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与抛物线C相交于A、B两点，若FP=3FA，则|AB|=（）A.5B.163C.223D.8

Question

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与抛物线C相交于A、B两点，若

FP

=3

FA

，则|AB|=（　　）

A. 5

B.

(16)/(3)

C.

(22)/(3)

D. 8

Answer 1

抛物线C：y2=4x的焦点为F（1，0），准线为l：x=-1，设A（x1，y1），B（x2，y2），A，B到准线的距离分别为dA，dB，由抛物线的定义可知|AF|=dA=x1+1，|BF|=dB=x2+1，于是|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2．∵FP=3FA，∴直线AB的...