求切线法线？曲线y=x^3+2在点（1，3）处的切线方程和法线方程。。这题目很简单的。。我要的是完整的步骤。。正规考试的写法？

Question

求切线法线？
曲线 y=x^3 + 2 在点（1，3）处的切线方程和法线方程。。这题目很简单的。。 我要的是完整的步骤。。正规考试的写法？

Answer 1

由已知得y'=3x^2
在点（1，3）处，切线斜率k1=3
所以切线方程为 y-3=3(x-1),即y=3x
又法线的斜率k2=-1/k1=-1/3
所以法线方程为 y-3=-1/3(x-1),即y=-(1/3)x+10/3