早教吧作业答案频道 -->数学-->
求曲线y＝（X）的平方+X-2在哪一点的切线与X轴夹角为45'并写出该点的切线和法线方程
题目详情
求曲线y＝（X）的平方+X-2在哪一点的切线与X轴夹角为45' 并写出该点的切线和法线方程
▼优质解答
答案和解析
【解】：曲线y=x²+x-2的切线斜率就是其切线与x轴正方向的夹角的正切值.也就是该点的导数值.
所以：k1=tan45°=1=y'=2x+1,解得：x=0,代入原曲线方程可知：y=-2.那么该点就是（0,-2）
法线的斜率和切线互为倒数,可知：K=-1,
设切线方程为：y=k1x+b1,法线方程为：y=k2+b2 两个直线都过点（0,-2）,并将各自k值代入不难得出切线方程为：y=x-2,法线方程为：y=-x-2 【解毕】|
【评】：本题考查导数的几何意义,曲线某点的导数就是曲线在该点的切线的斜率.
所以：k1=tan45°=1=y'=2x+1,解得：x=0,代入原曲线方程可知：y=-2.那么该点就是（0,-2）
法线的斜率和切线互为倒数,可知：K=-1,
设切线方程为：y=k1x+b1,法线方程为：y=k2+b2 两个直线都过点（0,-2）,并将各自k值代入不难得出切线方程为：y=x-2,法线方程为：y=-x-2 【解毕】|
【评】：本题考查导数的几何意义,曲线某点的导数就是曲线在该点的切线的斜率.
看了 求曲线y＝（X）的平方+X-...的网友还看了以下：
已知M是抛物线C:x^2=4y上的动点,过M作y轴的垂线MN,垂足为N,记线段MN的中点为E.(1 2020-04-13 …
反比例函数y=-6/x与直线y=-x+1的图像交与a.b两点,点ab分别在第2.4象限,并且点a到 2020-05-16 …
千伏值愈高,发生的X线波长愈短,X线的穿透力愈强。( ) 2020-06-07 …
孕妇需避免X线检查,是因为: ( )A.X线的光化学效应B.X线的荧光作用C.X线的生物效应D.X线 2020-06-07 …
透视检查的基础是利用X线的是: ( )A.光学作用B.生物作用C.穿透作用D.电离作用E.荧光作用 2020-06-07 …
一条1m长的线，当它受到50N的拉力时就会断，今在绳的中点挂一个重为60N的物体，用手拉住线的两端 2020-06-07 …
已知：如图所示,关于x的抛物线y=ax2+x+c（a≠0）与x轴交于点A（-2,0）、点B（6（1 2020-06-14 …
1.求过点A(1,2)向圆x^2+y^2=1所引的切线方程,并求切线的长.2.已知圆的方程为x^2 2020-06-17 …
正常心胸比值应该是多少?我妈做的X线的诊断报告书：心影增大,心胸比值大于0.52.余未见异常.印象 2020-06-22 …
已知关于X的方程(a+b)x^2-2ax+a=0有两个不相等的实数根x1,x2,并且抛物线y=x^ 2020-06-27 …