如图所示水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴上O点的距离为r，物块和转盘间最大静摩擦力是压力的μ倍．求：（1）若物块始终相对转盘静止，转盘转动的最大角速度是多少？（2）用

Question

如图所示水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴上O点的距离为r，物块和转盘间最大静摩擦力是压力的μ倍．求：
（1）若物块始终相对转盘静止，转盘转动的最大角速度是多少？
（2）用一水平细线将物块与转轴上的O点连接在一起，求当w1＝√((μg)/(2r))时，细线的拉力T₁和w2＝√((3μg)/(2r))时，细线的拉力T₂．

Answer 1

（1）当物块所需要的向心力等于最大静摩擦力时，转盘角速度最大     
即：μmg=m rω_m²     
则：ω=√((μg)/(R))．
（2）由于ω₁＜ω_m时仅由摩擦力可提供向心力，则细绳对物块的拉力T₁=0    
由于ω₂＞ω_m时摩擦力不足以提供向心力，绳子也要提供部分向心力
则：T₂+μmg=m rω₂²      
解得：T₂=(μmg)/(2)．
答：（1）若物块始终相对转盘静止，转盘转动的最大角速度是√((μg)/(R))．
（2）当w1＝√((μg)/(2r))时，细线的拉力T₁=0，w2＝√((3μg)/(2r))时，细线的拉力T₂=(μmg)/(2)．