现今，有一种工程和家用的梯子叫“人字梯”，有些是木头做的比较笨重，有些是用铝合金制成，搬运比较轻便也有足够的牢度，如图所示，重为G1的梯子顶部连接处为光滑的转轴，底部四

Question

现今，有一种工程和家用的梯子叫“人字梯”，有些是木头做的比较笨重，有些是用铝合金制成，搬运比较轻便也有足够的牢度，如图所示，重为G₁的梯子顶部连接处为光滑的转轴，底部四个梯子脚与地面接触．若在使用中，梯子顶角为θ，一个重为G₂的人站在梯子顶端保持静止，则（　　）

A. 由于人、梯静止，地面对四个梯子脚均没有摩擦力

B. 地面对梯子的弹力方向一定沿着支柱，每个支柱所受弹力大小为

(G1+G2)/(4)

C. 地面对每个梯子脚的平均作用力方向不一定沿支柱方向

D. 地面对每个梯子脚的平均作用力大小为

(G1+G2)/(4cos(θ)/(2))

Answer 1

A、对每一边的梯子受力分析可知，地面对梯子有静摩擦力作用，否则不平衡，故A错误；
B、地面对梯子的弹力方向垂直于地面向上，故B错误；
C、梯子处于平衡状态，梯子顶部连接处为光滑的转轴，则地面对梯子的平均作用力方向必定沿着支柱方向，否则梯子不能平衡，故C错误；
D、根据平衡条件，梯子所受人的压力与地面对每个梯子脚的作用力竖直方向的分力之和平衡：
4Fcos(θ)/(2)=G₁+G₂
解得：F=(G1+G2)/(4cos(θ)/(2))，故D正确；
故选：D．