如图所示，在质量为M的电动机上，装有质量为m的偏心轮，（偏心轮的重心距转轴r，偏心轮等效为用一长为r的细杆固定质量为m（轮的质量）的质点，绕转轴转动．）轮匀速转动，当轮重心

Question

如图所示，在质量为M的电动机上，装有质量为m的偏心轮，（偏心轮的重心距转轴r，偏心轮等效为用一长为r的细杆固定质量为m（轮的质量）的质点，绕转轴转动．）轮匀速转动，当轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零．求：
（1）当轮重心在转轴正上方时，细杆的作用力多大？
（2）轮转动的角速度ω多大？
（3）当轮重心在转轴正下方时，细杆的作用力多大？

Answer 1

（1）轮的重心在正上方时，电动机对地面的压力刚好为零，则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力．即F=Mg…①
（2）根据牛顿第三定律，此时轴对偏心轮的作用力向下，大小为F=Mg，其向心力为：
F+mg=mω²r…②
由①②得电动机转动的角速度为：
ω=√((Mg+mg)/(mr))
（3）当偏心轮的重心转到最低点时，电动机对地面的压力最大．对偏心轮有：
F′-mg=mω²r                    
由联立解得：F′=（M+2m）g    
答：（1）细杆的作用力为Mg；
（2）角速度ω为√((Mg+mg)/(mr))；
（3）当轮重心在转轴正下方时，细杆的作用力为（M+2m）g