如图所示,一根质量可忽略不计的刚性轻杆,一端O为固定转轴,杆可在竖直平面内无摩擦地转动,杆的中心点及另一端各固定一个小球A和B.已知两球质量相同,现用外力使
如图所示,一根质量可忽略不计的刚性轻杆,一端 O 为固定转轴,杆可在竖直平面内无摩擦地转动,杆的中心点及另一端各固定一个小球 A 和 B .已知两球质量相同,现用外力使杆静止在水平方向,然后撤去外力,杆将下摆.从开始运动到杆处于竖直方向的过程中,下列说法中正确的是 ( )
①重力对 A 球的冲量等于重力对 B 球的冲量 ②重力对 A 球的冲量小于重力对 B 球的冲量 ③杆的弹力对 A 球做负功,对 B 球做正功 ④杆的弹力对 A 球和 B 球均不做功
A . ①③
B . ①④
C . ②③
D . ②④
解析:
解析:
由冲量定义I=mgt知,重力对两球冲量相等,①说法正确,②错误;设球运动到最低点时,杆的角速度为ω,两球速度分别为vA、vB,则vA=ωL,vB=2ωL,所以vB=2VA① A、B从水平位置运动到竖直位置的过程中机械能守恒,mgL+2mgL=mVB2② 联立解得:gL<2gL,gL>4gL,即过程中杆对A做负功,对B做正功,总功为零.所以③说法正确,④说法错误. 答案:A 小结:连接体在竖直平面内一起做圆周运动时,要选整体运动机械能守恒,对单个一般是不守恒的.
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