如图所示，在水平的光滑平板上的O点固定一根原长为l0的劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧的自由端连接一个质量为m的小球（可视为质点）.若弹簧始终处在弹性范围内，将平板以O为转轴在竖直

Question

如图所示，在水平的光滑平板上的O点固定一根原长为l₀的劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧的自由端连接一个质量为m的小球（可视为质点）.若弹簧始终处在弹性范围内，将平板以O为转轴在竖直面内逆时针缓慢转动，直至平板变为竖直状态，则在此过程中（　　）
A. 球的高度不断增大
B. 若弹簧的长度l₀一定，则球的质量m足够大时，总能使球的高度先增大后减小
C. 若球的质量m一定，则弹簧的长度l₀足够小时，总能使球的高度先减小后增大
D. 球的高度变化情况仅与球的质量m有关，而与弹簧的原长l₀无关

Answer 1

设转过的角度为θ，则mgsinθ=kx，则弹簧的形变量为：x=(mgsinθ)/(k)．
球的高度为：h=（l₀-x）sinθ=(l0−(mgsinθ)/(k))sinθ=-(mg)/(k)(sinθ−(kl0)/(2mg))2+(kl02)/(4mg)．因为sinθ＜1．
所以当弹簧的长度l₀一定，则球的质量m足够大时，(kl0)/(2mg)＜1，则h先增大后减小．
当球的质量m一定，则弹簧的长度l₀足够小时，(kl0)/(2mg)＜1，则h先增大后减小．故B正确，ACD错误．
故选：B．