如图所示，一个“U”形线框处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，OO′为磁场的边界．现使线框以角速度ω绕轴OO′匀速转动，通过金属转轴和电刷与阻值为R的外电阻相连，已知线框各边长

Question

如图所示，一个“U”形线框处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，OO′为磁场的边界．现使线框以角速度ω绕轴OO′匀速转动，通过金属转轴和电刷与阻值为R的外电阻相连，已知线框各边长为L，总电阻为r，不计轴与电刷的电阻．则电路中电流的有效值为（　　）

A．(BωL2)/(R+r)
B．(√(2)BωL2)/(2(R+r))
C．(√(2)BωL2)/(4(R+r))
D．(BωL2)/(2(R+r))

Answer 1

由题意可知，当线框在磁场中时产生电动势，电动势的最大值E_m=BL²ω；
电流的最大值I_m=(Em)/((R+r))
在四分之一个周期内的有效值为：I=(Im)/(√(2))；
而离开磁场后即没有了感应电流，则其产生的电动势图象为：

则在一个周期内产生的热量为：I²（R+r）×(T)/(2)=I_有²（R+r）T
解得：I_有=(BωL2)/(2(R+r))；
故选：D．