如图所示，粗糙水平圆盘上，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴匀速转动，A的质量为m，B的质量为2m．已知A、B到转动轴的距离为r=1m，A与B间的动摩擦

Question

如图所示，粗糙水平圆盘上，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴匀速转动，A的质量为m，B的质量为2m．已知A、B到转动轴的距离为r=1m，A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²），则下列说法正确的是（　　）

A. B需要的向心力是A的3倍

B. 盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的3倍

C. 如木块A、B与转台始终保持相对静止，转台角速度ω的最大值为

√(3)rad/s

D. 随着角速度的不断增大，A先滑动

Answer 1

A、根据向心力公式Fn=mrω2知，A、B的质量之比为1：2，半径和角速度相等，则向心力之比为1：2，故A错误．
B、对A分析，根据牛顿第二定律有：fA=mrω2，对AB整体分析，根据牛顿第二定律有：fB=3mrω2，可知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的3倍，故B正确．
CD、对A分析，μ1mg=mrω12，解得A发生相对滑动的最大角速度ω1=√((μ1g)/(r))=√((0.2×10)/(1))=√(2)rad/s，对整体分析，μ2•3mg=3mrω22，B与盘面发生相对滑动的最大角速度ω2=√((μ2g)/(r))=√((0.3×10)/(1))rad/s=√(3)rad/s，综上可知，A、B与转台保持相对静止，转台最大角速度为√(2)rad/s，随着角速度增大，A先滑动，故C错误，D正确．
故选：BD．