已知直线l过点P（-1，2）且与以A（-2，-3），B（3，0）为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围．

Question

已知直线l过点P（-1，2）且与以A（-2，-3），B（3，0）为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围．

Answer 1

直线AP的斜率k=(−3−2)/(−2+1)=5
直线BP的斜率k=(0−2)/(3+1)=-(1)/(2)
设L与线段AB交于M点，M由A出发向B移动，斜率越来越大，
在某点处会AM平行y轴，此时无斜率．即k≥5，
过了这点，斜率由-∞增大到直线BP的斜率-(1)/(2)．即k≤-(1)/(2)
直线l斜率取值范围为（-∞，-(1)/(2)]∪[5，+∞）．