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匀加速或匀减速运动的X-t图像怎么画,图象的斜率是什么?

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匀加速或匀减速运动的X-t图像怎么画,图象的斜率是什么?
▼优质解答
答案和解析

 

图(1)是匀加速直线运动的位移图像   

 位移方程    x(t)=(1/2)at^2   就是图中黑色二次曲线(抛物线)

 速度方程    v(t)=at   图中的红色切线.可见:随t增大--->φ增大--->切线斜率tanφ增大

                   tanφ= v(t)=at   是匀加减速运动

图(2)是上抛运动(上抛段的,是匀减速)的位移图像

 位移方程x(x)=v0t-(1/2)gt^2 

 速度方程    v(x)=v0-gt  由图 可见:随t增大--->φ减小--->切线斜率tanφ减小

                tanφ=v(x)=v0-gt   匀减速运动

 

总之,位移图线在各点(t 时刻)切线的的斜率(即切线与 t 轴夹角的正切)就是t 时刻的速度.