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已知动点P,Q都在曲线C:x=2costy=2sint(t为参数)上,对应参数分别为t=a与t=2a(0
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答案和解析
您好，由题意可知P(2Cosa,2Sina)Q(2Cos2a,2Sin2a)
中点坐标公式可知：M(Cosa+Cos2a,Sina+Sin2a）
d^2=(Cosa+Cos2a)^2+(Sina+Sin2a)^2
=2+2(CosaCos2a+SinaSin2a)
=2+2Cosa
当a=π+2kπ时 d=0,所以轨迹过原点；
中点坐标公式可知：M(Cosa+Cos2a,Sina+Sin2a）
d^2=(Cosa+Cos2a)^2+(Sina+Sin2a)^2
=2+2(CosaCos2a+SinaSin2a)
=2+2Cosa
当a=π+2kπ时 d=0,所以轨迹过原点；
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