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已知关于x的方程x2+(m2-1)x+m-2=0的一个根比-1小,另一个根比1大,则参数m的取值范围是.

题目详情
已知关于x的方程x2+(m2-1)x+m-2=0的一个根比-1小,另一个根比1大,则参数m的取值范围是______.
▼优质解答
答案和解析
∵令f(x)=x2+(m2-1)x+m-2,
∵关于x的方程x2+(m2-1)x+m-2=0的一个根比-1小,另一个根比1大,
∴f(1)=1+m2-1+m-2=m2+m-2<0,
解得:-2<m<0,
故答案为:-2<m<0