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为何d2y/dx2的参数公式不是一阶再求导
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为何d2y/dx2的参数公式不是一阶再求导
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答案和解析
因为是复合函数啊
二阶导
d2y/dx2=d(dy/dx)/dx=d(y'(t)/x'(t))/dx(t)=(y''(t)x'(t)-y'(t)x''(t))/x'3(t)
附：一阶导 d(y'(t)/x'(t))=
(y''(t)x'(t)-y'(t)x''(t))dt/x'2(t)
dx(t)=x'(t)dt
两个相除即得上式
你记住公式去算就行了
二阶导
d2y/dx2=d(dy/dx)/dx=d(y'(t)/x'(t))/dx(t)=(y''(t)x'(t)-y'(t)x''(t))/x'3(t)
附：一阶导 d(y'(t)/x'(t))=
(y''(t)x'(t)-y'(t)x''(t))dt/x'2(t)
dx(t)=x'(t)dt
两个相除即得上式
你记住公式去算就行了
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