设某种元件的使用寿命X的概率密度为f（x，θ）=2e−2(x−θ)x＞θ0x≤θ，其中θ＞0为未知参数．又设x1，x2，…xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值．

Question

设某种元件的使用寿命X的概率密度为f（x，θ）=

2e−2(x−θ)   x＞θ

0                x≤θ

，其中θ＞0为未知参数．又设x₁，x₂，…x_n是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值．

Answer 1

似然函数为：L（θ）=L（x1，x2，…，xn；θ）=2ne−2ni＝1(xi−θ)   xi≥θ (i＝1，2，…，n)0               ...