探究小组利用传感器研究小球在摆动过程中的机械能守恒定律，实验装置如图1所示，在悬点处装有拉力传感器，可记录小球在摆动过程中各时刻的拉力值，小球半径、摆线的质量和摆动过程

Question

探究小组利用传感器研究小球在摆动过程中的机械能守恒定律，实验装置如图1所示，在悬点处装有拉力传感器，可记录小球在摆动过程中各时刻的拉力值，小球半径、摆线的质量和摆动过程中摆线长度的变化可忽略不计．实验过程如下：

（1）测量小球质量m．摆线长L，重力加速度g已知；
（2）将小球拉离平衡位置某一高度h处无初速度释放，在传感器采集的数据中提取最大值为F，小球摆到最低点时的动能表达式为___（用上面给定物理量的符号表示）；
（3）改变高度h，重复上述过程，获取多组摆动高度h与对应过程的拉力最大值F的数据，在F-h坐标系中描点连线：
（4）通过描点连线，发现h与F成线性关系，如图2所示，可证明小球摆动过程中机械能守恒．
（5）根据F-h图线中数据，可求得小球质量m=___kg，摆线长L=___m（计算结果保留两位有效数字，重力加速度g=10m/s²．）
（6）如果小球的半径不可忽略，则在（5）中所得摆线长L的值与真实值相比___（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

（2）当小球运动到最低点时，拉力最大，根据F-mg=m(v2)/(L)得，则动能Ek=(1)/(2)mv2=(1)/(2)(F-mg)L．
（5）根据机械能守恒得，mgh=(1)/(2)mv2，则有F-mg=(2mgh)/(L)，即F=mg+(2mg)/(L)h，纵轴截距b=mg=1.00，则小球的质量m=0.10kg，图线的斜率k=(2mg)/(L)=(2.00-1.00)/(0.4)，解得L=0.80m．
（6）如果小球的半径不可忽略，则在（5）中所得摆线长L的值与真实值相比偏大．
故答案为：（2）(1)/(2)(F-mg)L；（5）0.10、0.80； （6）偏大．