某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s．则：（1）他测得的重力加速度g=m/s2．（计

Question

某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s．则：
（1）他测得的重力加速度g= ___ m/s²．（计算结果取三位有效数字）
（2）他测得的g值偏小，可能原因是： ___
A．实验中误将51次全振动计为50次．
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了．
C．开始计时时，秒表过迟按下．
D．实验中误将49次全振动计为50次．
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L和T的数值，再以L为横坐标、T²为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g= ___ ．（用K表示）

Answer 1

由题意可知，单摆摆长：L=101.00cm+(2.00cm)/(2)=102.00cm，
单摆的周期：T=(t)/(n)=(101.5s)/(50)=2.03s，
由单摆周期公式：T=2π√((L)/(g))可知，g=(4π2L)/(T2)，
代入数据解得：g≈9.76m/s²．
（2）由单摆周期公式：T=2π√((L)/(g))可知：g=(4π2L)/(T2)；
A、实验中误将51次全振动计为50次，所测周期T偏大，g偏小，故A正确．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，所测周期T偏大，g偏小，故B正确．
C、开始计时时，秒表过迟按下，所测周期偏小，g偏大，故C错误；
D、实验中误将49次全振动计为50次，所测周期T偏小，g偏大，故D错误，故选AB．
（3）由单摆周期公式：T=2π√((L)/(g))可知，T²=(4π2)/(g)L，则：k=(4π2)/(g)，重力加速度：g=(4π2)/(k)；
故答案为：（1）9.76；（2）AB；（3）(4π2)/(k)．