如图所示圆锥摆，摆线长L，与竖直方向夹角为θ，小球质量为m，重力加速度为g．求小球运动的线速度、角速度、周期和转速．

Question

如图所示圆锥摆，摆线长L，与竖直方向夹角为θ，小球质量为m，重力加速度为g．求小球运动的线速度、角速度、周期和转速．

Answer 1

小球在水平面内做匀速圆周运动，由重力和拉力的合力提供向心力，对小球受力分析，如图
根据向心力公式公式得：
mgtanθ=m(v2)/(r)=mrω²=mr（2πn）²；
又 r=Lsinθ
解得：v=√(gLtanθ)，ω=√((g)/(Lcosθ))，T=2π√((Lcosθ)/(g))，n=(1)/(2π)√((g)/(Lcosθ))
答：小球运动的线速度、角速度、周期和转速分别为√(gLtanθ)，√((g)/(Lcosθ))，2π

作业帮用户 2016-11-27

问题解析

小球在重力和拉力合力作用下做圆周运动，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出线速度、角速度、周期和转速的大小．

名师点评

本题考点：

向心力；线速度、角速度和周期、转速．

考点点评：

本题是圆锥摆问题，关键是分析小球的受力情况，确定向心力的来源．注意小球圆周运动的半径与摆长不同．

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