某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.20cm；用20分度的游标卡尺测小球直径如图所示，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间为100.0s．则（1）记录小球直径

Question

某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.20cm；用20分度的游标卡尺测小球直径如图所示，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间为100.0s．则

（1）记录小球直径为___cm；
（2）如果他在实验中误将49次全振动数为50次，测得的g值___．（填“偏大”或“偏小”或“准确”）
（3）如果该同学在测摆长时忘记了加摆球的半径，但是他以摆长（l）为纵坐标、周期的二次方（T²）为横坐标作出了l-T²图线，由图象测得的图线的斜率为k，则测得的重力加速度g，此时他用图线法求得的重力加速度g___．（选填“偏大”，“偏小”或“准确”）

Answer 1

（1）单摆摆球经过平衡位置的速度最大，最大位移处速度为0，在平衡位置计时误差最小；
由图可知，小球的直径D=29mm+0.05mm×18=29.90mm=2.990cm；
（2）试验中将49次全振动数为50次，会导致测得周期偏小，根据g=(4π2L)/(T2)，知测得重力加速度偏大．
（3）如果测摆长时忘记了加摆球的半径，会导致测得摆长偏小，根据g=(4π2L)/(T2)，知测得重力加速度偏小．
图线的斜率为k=(L)/(T2)，由公式g=(4π2L)/(T2)，可知，g=4π²k．
测摆长时忘记了加摆球的半径，l-T²图象的斜率不受影响，斜率可不变，由g=4π²k可知，用图线法求得的重力加速度是准确的；
故答案为：（1）2.990cm；（2）偏大；（3）准确．