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在极坐标系中,直线与直线关于极轴对称,则直线l的方程为()A.B.C.D.
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在极坐标系中,直线
与直线关于极轴对称,则直线l的方程为( )
A.![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8694a4c27d1ed21b800a5b55a86eddc450da3fba.jpg)
B.![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2e2eb9389b504fc2ea78c4b5e0dde71190ef6d5e.jpg)
C.![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/38dbb6fd5266d01691daeb98922bd40734fa35ba.jpg)
D.![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8d5494eef01f3a297defa17e9c25bc315c607c5e.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/adaf2edda3cc7cd9be0a40693c01213fb80e915e.jpg)
A.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8694a4c27d1ed21b800a5b55a86eddc450da3fba.jpg)
B.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2e2eb9389b504fc2ea78c4b5e0dde71190ef6d5e.jpg)
C.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/38dbb6fd5266d01691daeb98922bd40734fa35ba.jpg)
D.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8d5494eef01f3a297defa17e9c25bc315c607c5e.jpg)
▼优质解答
答案和解析
利用直角坐标与极坐标间的关系:ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换求出直角坐标方程,然后求出关于x轴对称后的曲线方程,再将直角坐标方程画出极坐标方程.
【解析】
,
得其直角坐标方程为:x-2y=1
关于x轴对称后的曲线方程为x+2y=1
∴关于极轴的对称曲线的极坐标方程为![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c995d143ad4bd113db0ec2825fafa40f4afb05ba.jpg)
故选A.
【解析】
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0eb30f2442a7d9336c6b91c3a84bd11372f001ba.jpg)
得其直角坐标方程为:x-2y=1
关于x轴对称后的曲线方程为x+2y=1
∴关于极轴的对称曲线的极坐标方程为
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c995d143ad4bd113db0ec2825fafa40f4afb05ba.jpg)
故选A.
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