已知圆C1的参数方程为x＝2cosφy＝2sinφ（φw为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为ρ=4sin（θ+π3）．（Ⅰ）将圆C1的参数方程化为普通方程，将

Question

已知圆C₁的参数方程为

x＝2cosφ

y＝2sinφ

（φw为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C₂的极坐标方程为ρ=4sin（θ+(π)/(3)）．
（Ⅰ）将圆C₁的参数方程化为普通方程，将圆C₂的极坐标方程化为直角坐标系方程；
（Ⅱ）圆C₁，C₂是否相交？请说明理由．

Answer 1

（I）∵C1的参数方程为x＝2cosφy＝2sinφ（φ为参数），∴消去参数φ，得x2+y2=4，由ρ=4sin（θ+π3）得ρ2=4ρ（sinθcosπ3+cosθsinπ3），即x2+y2=2y+23x，整理得(x−3)2+（y-1）2=4．…（5分）（II）圆C1表示...