在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C1的参数方程为x=2+cosθy=sinθ（θ为参数）．（1）求曲线C1的直角坐标方程；（2）曲线C2的极坐标方程为θ=π6（

Question

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C₁的参数方程为

x=2+cosθ

y=sinθ

（θ为参数）．
（1）求曲线C₁的直角坐标方程；
（2）曲线C₂的极坐标方程为θ=(π)/(6)（ρ∈R），求C₁与C₂的公共点的极坐标．

Answer 1

（1）曲线C₁的参数方程为

x=2+cosθ

y=sinθ

（θ为参数），普通方程为（x-2）²+y²=1           （5分）
（2）由已知曲线C₂的极坐标方程为θ=(π)/(6)（ρ∈R），即y=(√(3))/(3)x，
与圆的方程联立，有(4)/(3)x2-4x+3=0，则x=(3)/(4)，y=(√(3))/(2)，
故交点的极坐标为（√(3)，(π)/(6)）．（10分）