在极坐标系中，已知一个圆的方程为ρ=12sin（θ-π6），则过圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程是．

Question

在极坐标系中，已知一个圆的方程为ρ=12sin（θ- (π)/(6)），则过圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程是___．

Answer 1

圆ρ=12sin（θ-(π)/(6)）=6√(3)sinθ-6cosθ，所以ρ²=6√(3)ρsinθ-6ρcosθ，所以它的直角坐标方程为：x²+y²=6√(3)y-x
它的圆心坐标（-3，3√(3)），过（-3，3√(3)）与极轴垂直的直线方程：x=-3，
它的极坐标方程：ρcosθ=-3．
故答案为：ρcosθ=-3．