在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）（1）写出直线l和曲线C的普通方程；（2）设

Question

在极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 ，现以极点 为原点，极轴为 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 （ 为参数）
（1）写出直线l和曲线C的普通方程；
（2）设直线l和曲线C交于A，B两点，定点P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．

Answer 1

（1） （2）33.

试题分析：（1）将极坐标方程按照两角和的正弦公式展开，利用， , 进行化简，得到普通方程，对于直线的参数方程，进行消参 ，也可得到关于 的普通方程；属于基础题型，易得分.
（2）把直线 的参数方程代入到圆 ： ，因为点 显然在直线 上，由直线标准参数方程下 的几何意义知 = ,利用根与系数的关系求出.主要搞清楚 的几何意义.
（1） ，
所以 ，所以 ，即 ；
直线 的直角普通方程为：             5分
（2）把直线 的参数方程代入到圆 ： ，
得 ， .
因为点 显然在直线 上，
由直线标准参数方程下 的几何意义知 =  所以 .      10分