（2009•深圳一模）在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为x＝cosθy＝sinθθ∈[0，π]，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2在极坐标系中的方程为ρ＝bsinθ−cosθ．若曲线C1与C2有两个不同

Question

（2009•深圳一模）在直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为

x＝cosθ

y＝sinθ

θ∈[0，π]，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂在极坐标系中的方程为ρ＝(b)/(sinθ−cosθ)．若曲线C₁与C₂有两个不同的交点，则实数b的取值范围是

1≤b＜√(2)

1≤b＜√(2)

．

Answer 1

参数方程为

x＝2−t

y＝3+2t

(t为参数），化成直角坐标方程为：
x²+y²=1，图象是圆心在原点半径为1的上半圆．
曲线C₂在的直角坐标方程方程是：
x-y+b=0．
由圆心到直线的距离得：d=(|b|)/(√(2))＝1，得到b=±√(2)，
结合图象得：实数b的取值范围是1≤b＜√(2)．
故答案为：1≤b＜√(2)．