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如图所示,AB和DE是两块固定的平面线,∠A=∠B=∠D=∠E=112.5°、∠C=90°,若一细光束沿着与CD连线垂直的方向射到平面镜AB上,则最后光束将()A.从AE连线上某点射出B.从CD连线上某点
题目详情
如图所示,AB和DE是两块固定的平面线,∠A=∠B=∠D=∠E=112.5°、∠C=90°,若一细光束沿着与CD连线垂直的方向射到平面镜AB上,则最后光束将( )
A.从AE连线上某点射出
B.从CD连线上某点射出,且与入射光线平行
C.从BC连线上某点射出,且与入射光线垂直
D.从BC连线上某点射出,但与BC连线不垂直
A.从AE连线上某点射出
B.从CD连线上某点射出,且与入射光线平行
C.从BC连线上某点射出,且与入射光线垂直
D.从BC连线上某点射出,但与BC连线不垂直
▼优质解答
答案和解析
因为∠A=∠B=∠D=∠E=112.5°、∠C=90°;HG⊥CD,所以HG∥BC;在四边形BGHC中,
∠BGH=360°-∠B-∠C-∠CHG=360°-112.5°-90°-90°=67.5°;
做法线,入射光线HG与法线的夹角∠1为入射角;∠2为反射角,反射角等于入射角,
∠2=∠1=90°-∠BHG=90°-67.5°=22.5°;所以∠HGF=∠1+∠2=22.5°+22.5°=45°;
∠FGA=90°-∠2=90°-22.5°=67.5°;
反射光线GF反射到平面镜DE后,再次发生反射,反射光线为FJ;∠4为入射角;∠3为反射角;
所以∠EFG=360°-∠A-∠E-∠FGA=360°-112.5°-112.5°-67.5°=67.5°;
所以∠4=90°-∠EFG=90°-67.5°=22.5°;所以∠GFO=∠3+∠4=22.5°+22.5°=45°;
在△GFO里面,∠GOF=180°-∠HGF-GFO=180°-45°-45°=90°;
反射光线FJ垂直于GH;因为HG∥BC;所以FJ⊥BC;
最后反射光线会从BC连线上某点射出,且与入射光线垂直.
∠BGH=360°-∠B-∠C-∠CHG=360°-112.5°-90°-90°=67.5°;
做法线,入射光线HG与法线的夹角∠1为入射角;∠2为反射角,反射角等于入射角,
∠2=∠1=90°-∠BHG=90°-67.5°=22.5°;所以∠HGF=∠1+∠2=22.5°+22.5°=45°;
∠FGA=90°-∠2=90°-22.5°=67.5°;
反射光线GF反射到平面镜DE后,再次发生反射,反射光线为FJ;∠4为入射角;∠3为反射角;
所以∠EFG=360°-∠A-∠E-∠FGA=360°-112.5°-112.5°-67.5°=67.5°;
所以∠4=90°-∠EFG=90°-67.5°=22.5°;所以∠GFO=∠3+∠4=22.5°+22.5°=45°;
在△GFO里面,∠GOF=180°-∠HGF-GFO=180°-45°-45°=90°;
反射光线FJ垂直于GH;因为HG∥BC;所以FJ⊥BC;
最后反射光线会从BC连线上某点射出,且与入射光线垂直.
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