在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，求点P到BC的距离．

Question

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，求点P到BC的距离．

Answer 1

取BC的中点O，连接AO，PO，则BC⊥AO．（2分）
∵PA⊥BC，PA∩AO=A，
∴BC⊥平面PAO．（5分）
又PO⊂平面PAO，
∴BC⊥PO，（8分）
∴线段PO的长即为P到BC的距离，（10分）
在Rt△ABO中，AO=√(52−32)=4，
在Rt△PAO中，PO=√(82+42)=4√(5)．
∴点P到BC的距离是4√(5)．（13分）