如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=13，BB1=BC=6，E、F为侧棱AA1上的两点，且EF=3，求几何体BB1C1CFE的体积．

Question

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=√(13)，BB₁=BC=6，E、F为侧棱AA₁上的两点，且EF=3，求几何体BB₁C₁CFE的体积．

Answer 1

∵在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=√(13)，BB₁=BC=6，
∴（√(13)）²-（(6)/(2)）²=4，
即底面三角形的高为2
∴S_△ABC=(1)/(2)×6×2=6，
∵几何体BB₁C₁CFE是直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中去掉2个三棱锥，
∴V BB1CC1FE=V 三棱柱ABC-A1B1C1-V E-A1B 1C1-V_F-ABC
∴几何体BB₁C₁CFE的体积=6×6-(1)/(3)×6×（6-3）=30，