一个封闭的正三棱柱容器，高为8，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态）．将容器放倒（如图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面与各棱交点E，F，F1，E1分别为所在棱的

Question

一个封闭的正三棱柱容器，高为8，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态）．将容器放倒（如图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面与各棱交点E，F，F₁，E₁分别为所在棱的中点，则图甲中水面的高度为___．

Answer 1

设正三棱柱的底面积为S，则VABC-A1B1C1=8S．
∵E，F，F₁，E₁分别为所在棱的中点，∴(SAFE)/(S)=(1)/(4)，即SAFE=(1)/(4)S，
∴SBCFE=(3)/(4)S．
∴VBCFE-B1C1F1E1=(3)/(4)S×8=6S．
则图甲中水面的高度为6．
故答案为：6．