王师傅将木方刨成横截面如右图（单位：厘米）那样高40厘米的一根棱柱．虚线把横截面分成大小两部分，较大的那部分的面积占整个底面的60%．这个棱柱的体积是立方厘米．

Question

王师傅将木方刨成横截面如右图（单位：厘米）那样高40厘米的一根棱柱．虚线把横截面分成大小两部分，较大的那部分的面积占整个底面的60%．这个棱柱的体积是______立方厘米．

Answer 1

设较大部分梯形高为h厘米，则较小部分高为（28-h）厘米．依题意有：
((12+24)×h÷2)/((8+24)×(28−h)÷2)=(6)/(4)，
(9h)/(8×(28−h))=(3)/(2)，
42h=672，
h=672÷42，
h=16；
所以这棱柱的体积为：
[（12+24）×16÷2+（8+24）×（28-16）÷2]×40，
=（288+192）×40，
=480×40，
=19200（立方厘米）；
故答案为：19200．