早教吧作业答案频道 -->数学-->
一个圆柱体,如果它的底面周长和高都扩大2倍,体积比原来增加35立方厘米,原来圆柱的体积是（）.
题目详情
一个圆柱体,如果它的底面周长和高都扩大2倍,体积比原来增加35立方厘米,原来圆柱的体积是（）.
▼优质解答
答案和解析
填：5立方厘米.
周长扩大2倍,底面积扩大4倍,原圆柱体积也扩大4倍,即增加3倍；
高再扩大2倍,又多出一个底面扩大后的圆柱即增加4倍,与原圆柱相比,增加了3＋4=7倍,
故原来圆柱的体积 35÷7=5（立方厘米）
解法2：
因为底面周长扩大到原来的两倍,也就是说半径扩大到原来的两倍
设高为h,原来体积V1=πr²h,后来的体积V2=2h*π（2r）²=8πr²h
V2-V1=7πr²h=35
所以原来圆柱的体积 πr²h=5 （立方厘米）
周长扩大2倍,底面积扩大4倍,原圆柱体积也扩大4倍,即增加3倍；
高再扩大2倍,又多出一个底面扩大后的圆柱即增加4倍,与原圆柱相比,增加了3＋4=7倍,
故原来圆柱的体积 35÷7=5（立方厘米）
解法2：
因为底面周长扩大到原来的两倍,也就是说半径扩大到原来的两倍
设高为h,原来体积V1=πr²h,后来的体积V2=2h*π（2r）²=8πr²h
V2-V1=7πr²h=35
所以原来圆柱的体积 πr²h=5 （立方厘米）
看了 一个圆柱体,如果它的底面周长...的网友还看了以下：
数学题压路机的滚筒是一个圆柱.它的横截面半径是0.5米,长是2米,它滚一周能压过多大的路面?如果它滚 2020-03-30 …
求圆柱的体积（结果保留两位小数）1.圆柱半径5厘米,高8厘米,求圆柱体积2.圆柱底面周长20厘米, 2020-04-26 …
把一个圆柱底面周长是3.14厘米,高10厘米,它的底面积是（）平方厘米,侧把一个圆柱底面周长是3. 2020-05-13 …
把一个长20厘米,宽是5厘米的长方形以宽为轴旋转形成以个圆柱,它的底面周长是多少厘米?.把一个长2 2020-05-14 …
1.圆柱的体积是12立方厘米,高4厘米,底面积是（）平方厘米.2.一个圆柱底面周长是6.28分米, 2020-05-14 …
一辆压路机的滚筒是一个圆柱,它的高是2.2米,滚筒的横截面的直径是1米.如果滚筒每分钟转5周,那么 2020-05-22 …
如图1-18所示,有一个圆柱,它的高等于12厘米,地面半径等于3厘米.在圆柱下地面的A点有一只蚂蚁 2020-06-02 …
圆柱的平方怎么算的阿,谁告诉下.急.我只量了,圆柱的长,和它的周长.比如我给个列子,一个圆柱的长是 2020-06-23 …
有一根高为2米的圆柱,它的底面周长为0.3米,为了.（继续补充）营造喜庆的气氛,老师让小明将一根彩 2020-07-07 …
一根圆柱形木料底面周长是25.12分米,高是2米.他的表面积是多少平方分米?它的体积是多少立方分米 2020-07-31 …