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一个圆柱体,如果它的底面周长和高都扩大2倍,体积比原来增加35立方厘米,原来圆柱的体积是（）.
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一个圆柱体,如果它的底面周长和高都扩大2倍,体积比原来增加35立方厘米,原来圆柱的体积是（）.
▼优质解答
答案和解析
填：5立方厘米.
周长扩大2倍,底面积扩大4倍,原圆柱体积也扩大4倍,即增加3倍；
高再扩大2倍,又多出一个底面扩大后的圆柱即增加4倍,与原圆柱相比,增加了3＋4=7倍,
故原来圆柱的体积 35÷7=5（立方厘米）
解法2：
因为底面周长扩大到原来的两倍,也就是说半径扩大到原来的两倍
设高为h,原来体积V1=πr²h,后来的体积V2=2h*π（2r）²=8πr²h
V2-V1=7πr²h=35
所以原来圆柱的体积 πr²h=5 （立方厘米）
周长扩大2倍,底面积扩大4倍,原圆柱体积也扩大4倍,即增加3倍；
高再扩大2倍,又多出一个底面扩大后的圆柱即增加4倍,与原圆柱相比,增加了3＋4=7倍,
故原来圆柱的体积 35÷7=5（立方厘米）
解法2：
因为底面周长扩大到原来的两倍,也就是说半径扩大到原来的两倍
设高为h,原来体积V1=πr²h,后来的体积V2=2h*π（2r）²=8πr²h
V2-V1=7πr²h=35
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