四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥ABCD，PA＝2，则该球的体积为4π34π3．

Question

四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥ABCD，PA＝√(2)，则该球的体积为

(4π)/(3)

(4π)/(3)

．

Answer 1

四棱锥P-ABCD，扩展为长方体，长方体的对角线的长就是外接球的直径，
所以R=(1)/(2)√(12+12+(√(2))2)=1，
所以球的体积为：(4π)/(3)×13＝(4π)/(3)．
故答案为：(4π)/(3)．