一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则这个圆锥的侧面展开图的中心角的度数为．

Question

一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则这个圆锥的侧面展开图的中心角的度数为______．

Answer 1

设圆锥的底面圆的半径为R，母线长为l，
根据题意得(1)/(2)•l•2πR=4•πR²，
所以l=4R，
设这个圆锥的侧面展开图的中心角的度数为n，
则4πR²=(n•π•l2)/(360)=(n•π•16R2)/(360)，
解得n=90°．
故答案为90°．