三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是()A．与是异面直线B．平面C．、为异面直线，且D．平面

Question

三棱柱 中，侧棱 底面 ，底面三角形 是正三角形， 是 中点，则下列叙述正确的是(    )

A． 与 是异面直线

B． 平面

C． 、 为异面直线，且

D． 平面

Answer 1

三棱柱 中，侧棱 底面 ，底面三角形 是正三角形， 是 中点，则下列叙述正确的是(    )

A． 与 是异面直线

B． 平面

C． 、 为异面直线，且

D． 平面

C

试题分析：作出草图：知 与 都在平面BCC ₁ B ₁ 内,所以不是异面直线；对于Ｂ，取AB的中点为Ｆ，联结CF,由于底面三角形 是正三角形,所以CF AB,又因为侧棱 底面 ,所以 底面ABC,从而有CF AA ₁ ,所以有CF 平面 ,而过一点有且只有一条直线和一个平面垂直,故AC与平面 不可能垂直;同理可知AE 平面BCC ₁ B ₁ ,所以 ,显然 、 为异面直线,故选C.