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正四棱锥的高与底面边长都是1,侧棱与底面所成的角是arctgx,则x=.
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正四棱锥的高与底面边长都是1,侧棱与底面所成的角是arctgx,则x=______. |
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答案和解析
设此正四棱锥顶点为P,底面为正方形ABCD 设P在底面的投影为O,连接AO,可知三角形AOP为直角三角形,∠PAO即为所求角∵AO为正方形对角线的一半,∴ AO=
设侧棱与底面所成的角是α,则 tanα=
由题意,侧棱与底面所成的角是arctgx,则x=
故答案为
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