已知正四棱台上底面边长为4厘米侧棱和下底面边长都是8厘米求它的面积

Question

已知正四棱台上底面边长为4厘米 侧棱和下底面边长都是8厘米 求它的面积

Answer 1

面积为：272cm^2
体积为:224√15/3cm^3
因为正四棱台的上底面边长为4cm,则上底面的面积为16cm^2
下底面的边长为8cm,则下底面的面积为64cm^2
侧棱长为8cm,则侧面积为4*(4+8)/2*8=192cm^2
所以面积为：16+64+192=272cm^2延长四条侧棱交于一点,则正四棱台的体积等于大四棱锥的体积减去小四棱锥的体积
因为正四棱台的上底面边长为4cm,侧棱和下底面边长都是8cm,
所以大四棱锥和小四棱锥的高分别是：4√15cm和2√15cm
所以V大=4√15*8*8/3=256√15/3cm^3,V小=2√15*4*4/3=32√15/3cm^3
所以V台=V大-V小=224√15/3cm^3