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三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，Q为底面上一点，Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则PQ的长度为（）A．5B．52C．42D．6
题目详情
三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，Q为底面上一点，Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则PQ的长度为（ ）
A．5
B．5
C．4
D．6
A．5
B．5
| 2 |
C．4
| 2 |
D．6
▼优质解答
答案和解析
以QP为对角线，以Q向三个侧面所引垂线段为共一顶点三条棱，作长方体，共一顶点三条棱长分别为1，2，3，
∴对角线QP=
＝5
故选B．
∴对角线QP=
| 9+16+25 |
| 2 |
故选B．
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