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高中数学1小题函数y=2sinx(sinx+cosx)值域.求过程谢
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高中数学1小题
函数y=2sinx(sinx+cosx)值域.
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函数y=2sinx(sinx+cosx)值域.
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答案和解析
y=2(sinx)^2+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=√2·sin(2x-π/4)+1
∴1-√2≤y≤1+√2
=1-cos2x+sin2x
=√2·sin(2x-π/4)+1
∴1-√2≤y≤1+√2
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