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设正三棱锥S-ABC的底面边长为3,侧棱长为2,则侧棱SA与底面ABC所成角的大小是.
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设正三棱锥S-ABC的底面边长为3,侧棱长为2,则侧棱SA与底面ABC所成角的大小是______.
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答案和解析
∵三棱锥S-ABC为正三棱锥,
∴S在底面ABC上的投影为ABC的中心O
连接SO,AO,则∠SAO即为侧棱SA与底面ABC所成角
∵AB=AC=BC=3,SA=SB=SC=2
∴AO=
在Rt△SAO中,cos∠SAO=
=
∴∠SAO=30°
故答案为:30°.
∴S在底面ABC上的投影为ABC的中心O
连接SO,AO,则∠SAO即为侧棱SA与底面ABC所成角
∵AB=AC=BC=3,SA=SB=SC=2
∴AO=
3 |
在Rt△SAO中,cos∠SAO=
AO |
SA |
| ||
2 |
∴∠SAO=30°
故答案为:30°.
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