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设正三棱锥S-ABC的底面边长为3，侧棱长为2，则侧棱SA与底面ABC所成角的大小是．
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设正三棱锥S-ABC的底面边长为3，侧棱长为2，则侧棱SA与底面ABC所成角的大小是______．
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答案和解析
∵三棱锥S-ABC为正三棱锥，
∴S在底面ABC上的投影为ABC的中心O
连接SO，AO，则∠SAO即为侧棱SA与底面ABC所成角
∵AB=AC=BC=3，SA=SB=SC=2
∴AO=
在Rt△SAO中，cos∠SAO=
=
∴∠SAO=30°
故答案为：30°．
∴S在底面ABC上的投影为ABC的中心O
连接SO，AO，则∠SAO即为侧棱SA与底面ABC所成角
∵AB=AC=BC=3，SA=SB=SC=2
∴AO=
| 3 |
在Rt△SAO中，cos∠SAO=
| AO |
| SA |
| ||
| 2 |
∴∠SAO=30°
故答案为：30°．
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