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从四棱锥S-ABCD的八条棱中任取两条，其中抽到两条棱成异面直线的概率为（）A.17B.12C.27D.47
题目详情
从四棱锥S-ABCD的八条棱中任取两条，其中抽到两条棱成异面直线的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
| 1 |
| 7 |
B.
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| 2 |
C.
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| 7 |
D.
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| 7 |
▼优质解答
答案和解析
首先在四棱锥S-ABCD的八条棱中任取两条，有C82=28种取法，
结合图形分析可得：在四棱锥S-ABCD的八条棱中每条棱与2条棱异面，如与SA异面的直线有BC、CD两条，
则异面的棱有
×（8×2）=8对，
则抽到两条棱成异面直线的概率为
=
；
故选C．
首先在四棱锥S-ABCD的八条棱中任取两条，有C82=28种取法，结合图形分析可得：在四棱锥S-ABCD的八条棱中每条棱与2条棱异面，如与SA异面的直线有BC、CD两条，
则异面的棱有
| 1 |
| 2 |
则抽到两条棱成异面直线的概率为
| 8 |
| 28 |
| 2 |
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故选C．
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