早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为.
题目详情
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为______.
▼优质解答
答案和解析
如图,
由题意△ASC,△BSC均为等腰直角三角形,求出SA=AC=SB=BC=2
,
∴∠SOA=∠SOB=90°,所以SC⊥平面ABO.
又AB=2,△ABO为正三角形,则S△ABO=
×22=
,
进而可得:V S-ABC=V C-AOB+V S-AOB=
×
×4=
故答案为:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4034970a304e251fb3f75f49a486c9177f3e537a.jpg)
2 |
∴∠SOA=∠SOB=90°,所以SC⊥平面ABO.
又AB=2,△ABO为正三角形,则S△ABO=
| ||
4 |
3 |
进而可得:V S-ABC=V C-AOB+V S-AOB=
1 |
3 |
3 |
4
| ||
3 |
故答案为:
4
| ||
3 |
看了 已知球的直径SC=4,A,B...的网友还看了以下:
某小球以初速度v0=10m/s水平抛出,在落地之前经过空中A、B两点,在A点小球速度方向与水平方向 2020-05-17 …
在空中下落的质量为0.01KG的小球依次经过A、B两点历时0.5S,如果测得它经过A点时的速度大小 2020-05-17 …
如图所示,两光滑斜面在B处链接,小球在AB段及BC段分别做加速度不同的匀加速直线运动,小球由A处静 2020-07-20 …
知道地球两点经纬度,求它们弧长所对应的圆心角? 2020-07-24 …
1.若分别在东西经,则①二者经度之和小于180度,东经在东,西经在西;②二者经度之和大于180,东 2020-07-31 …
如图所示,在水平地面上O点的正上方有A、B两点,已知OA=AB=h,现分别从A、B两点以20m/s和 2020-11-03 …
如图所示,两光滑斜面在B处连接,小球从A处由静止释放,经过B、C两点时速度大小分别是3m/s和4m/ 2020-11-25 …
在空间坐标中,以原点为中心,有一半径为1的球面S.点P(a,b,c)与点N(0,0,1)为S上两点. 2020-11-26 …
如图所示的四个波形图中,相距为s的两点a、b之间只存在一个波谷,设四种情况下波速均相等,且传播方向均 2020-12-15 …
高一物理、自由落体运动小球由高处A点自由下落,依次通过B、C两点,已知小球在B点的速度是在C点速度的 2021-01-22 …