如图，H为四棱锥P-ABCD的棱PC的三等分点，且PH=12HC，点G在AH上，AG=mAH．四边形ABCD为平行四边形，若G，B，P，D四点共面，则实数m等于（）A.14B.43P，DC.34D.12

Question

如图，H为四棱锥P-ABCD的棱PC的三等分点，且PH=

(1)/(2)HC，点G在AH上，AG=mAH．四边形ABCD为平行四边形，若G，B，P，D四点共面，则实数m等于（　　）

A.

(1)/(4)

B.

(4)/(3)P，D

C.

(3)/(4)

D.

(1)/(2)

Answer 1

如下图所示：

若G，B，P，D四点共面，
则G即为AH与平面PBD的交点，
连接AC，BD交于点O，连接PO，
则G即为PO与AH的交点，如下图所示：

在截面PAC中，O为AC的中点，H为PC的三等分点，取HC的中点E，连接OE，
则OE=(1)/(2)AH=2GH，
故GH=(1)/(4)AH，
即AG=(3)/(4)AH，
故m=(3)/(4)．
故选：C