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正三棱锥的侧棱与底面成60度角,则斜高与底面所成角的余泫值为?需要过程!
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正三棱锥的侧棱与底面成60度角,则斜高与底面所成角的余泫值为?需要过程!
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答案和解析
设底面边长为a,侧棱为b,
连接顶点P和底面中心O,连接O与三角形一个顶点A,OA=√3/3a,侧棱与底面成60度角,即∠PAO=60°,所以b=2√3/3a,PO=a,
取底面一边中点D,PD=√39/12a,OD=√3/6a
cos∠PDO=OD/PD=2√13/13
连接顶点P和底面中心O,连接O与三角形一个顶点A,OA=√3/3a,侧棱与底面成60度角,即∠PAO=60°,所以b=2√3/3a,PO=a,
取底面一边中点D,PD=√39/12a,OD=√3/6a
cos∠PDO=OD/PD=2√13/13
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