棱台上、下底面面积之比为1：9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（）A.1：7B.2：7C.7：19D.5：16

Question

棱台上、下底面面积之比为1：9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（　　）
A. 1：7
B. 2：7
C. 7：19
D. 5：16

Answer 1

棱台体积公式：V=(1)/(3)H（S_上+S_下+√(S上•S下)）棱台上、下底面面积之比为1：9，则上下边长比为1：3，那么依比例求出中截面边长与下边长比为2：3，
上底面、中截面下底面面积之比为1：4：9，棱台的中截面分棱台成两部分的高相同，
代入体积公式得出体积比(v1)/(V2)＝(1+2+4)/(4+6+9)＝(7)/(19)．
故选C