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如图,是一个奖杯的三视图(单位:cm),底座是正四棱台.(Ⅰ)求这个奖杯的体积(π取3.14);(Ⅱ)求这个奖杯底座的侧面积.

题目详情
如图,是一个奖杯的三视图(单位:cm),底座是正四棱台.  

(Ⅰ)求这个奖杯的体积(π取3.14);
(Ⅱ)求这个奖杯底座的侧面积.
▼优质解答
答案和解析
三视图复原的几何体下部是底座是正四棱台,中部是圆柱,上部是球,
(I)奖杯的体积V=
1
3
h(S+
S上•S
+S)+22π•16+
4
3
×π×33=336+100π≈650(cm3)(6分)
(II)奖杯底座的侧面上的斜高等于5cm,
∴S底座侧=
1
2
(12×4+6×4)×5=180(cm2)(6分)