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正四棱台高的问题一正四棱台两底面边长分别是m,n,侧面积等于两底面积之和,求棱台的高.答案是mn/(m+n),如何做
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正四棱台高的问题
一正四棱台两底面边长分别是m,n,侧面积等于两底面积之和,求棱台的高.答案是mn/(m+n),如何做
一正四棱台两底面边长分别是m,n,侧面积等于两底面积之和,求棱台的高.答案是mn/(m+n),如何做
▼优质解答
答案和解析
一正四棱台两底面边长分别是m,n,侧面积等于两底面积之和,求棱台的高.答案是mn/(m+n),如何做
棱台上下底面积之和为 m²+n²
棱台侧面积 (m+n)h*4/2
可列出 (m+n)h*4/2=m²+n²
解出棱台高 h=(m²+n²)/[2(m+n)]
=[(m+n)/2]-[mn/(m+n)]
不会是等于mn/(m+n)的.
还有:
如果h=mn/(m+n)
必有:[(m+n)/2]-[mn/(m+n)]=mn/(m+n)
解得:(m-n)²=0
就是说,只有当上底边长等于下底边长时,高h=mn/(m+n)
棱台上下底面积之和为 m²+n²
棱台侧面积 (m+n)h*4/2
可列出 (m+n)h*4/2=m²+n²
解出棱台高 h=(m²+n²)/[2(m+n)]
=[(m+n)/2]-[mn/(m+n)]
不会是等于mn/(m+n)的.
还有:
如果h=mn/(m+n)
必有:[(m+n)/2]-[mn/(m+n)]=mn/(m+n)
解得:(m-n)²=0
就是说,只有当上底边长等于下底边长时,高h=mn/(m+n)
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