粉碎机的上料斗是正四棱台形状，它的上、下底面边长分别为80mm、380mm，高（上下底面的距离）是200mm，计算制造这样一个上料斗所需铁板的面积．

Question

粉碎机的上料斗是正四棱台形状，它的上、下底面边长分别为80mm、380mm，高（上下底面的距离）是200mm，计算制造这样一个上料斗所需铁板的面积．

Answer 1

在正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
高、斜高和两个半边长组成一个直角梯形，
侧面梯形的高：
h=√(2002+(190-40)2)=250，
∴制造这样一个上料斗所需铁板的面积就是棱台的侧面积，
∴计算制造这样一个上料斗所需铁板的面积：
S=4[(1)/(2)(80+380)×250]=230000（mm²）