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一个圆锥的侧面积是底面积的4倍,则圆锥母线与底面半径的比是.
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一个圆锥的侧面积是底面积的4倍,则圆锥母线与底面半径的比是______.
▼优质解答
答案和解析
设圆锥的底面半径为r,
∴圆锥的底面积为πr2,底面周长为2πr,
∵圆锥的侧面展开图的面积是底面积的4倍,
∴圆锥的侧面积为4πr2,
设圆锥的母线长为R,
∴其侧面积为:
lR=
×2πr×R=4πr2,
∴R=4r,
∴圆锥的底面半径与母线的比为1:4.
故答案为:1:4.
∴圆锥的底面积为πr2,底面周长为2πr,
∵圆锥的侧面展开图的面积是底面积的4倍,
∴圆锥的侧面积为4πr2,
设圆锥的母线长为R,
∴其侧面积为:
1 |
2 |
1 |
2 |
∴R=4r,
∴圆锥的底面半径与母线的比为1:4.
故答案为:1:4.
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