一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥母线与底面半径的比是．

Question

一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥母线与底面半径的比是______．

Answer 1

设圆锥的底面半径为r，
∴圆锥的底面积为πr²，底面周长为2πr，
∵圆锥的侧面展开图的面积是底面积的4倍，
∴圆锥的侧面积为4πr²，
设圆锥的母线长为R，
∴其侧面积为：(1)/(2)lR=(1)/(2)×2πr×R=4πr²，
∴R=4r，
∴圆锥的底面半径与母线的比为1：4．
故答案为：1：4．